परिमेय त्रिभुज

परिभाषा

सोमोस(Somos) एक तर्कसंगत त्रिभुज को एक त्रिभुज के रूप में परिभाषित करता है जैसे कि एक दूसरे के सापेक्ष मापी गई तीनों भुजाएँ परिमेय हों। कोब्लिट्ज (Koblitz,1993) ने एक सर्वांगसम(congruent) संख्या को एक पूर्णांक के रूप में परिभाषित किया जो एक परिमेय समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर होता है। यह खोज कि, इकाई पैर की लंबाई के एक समकोण त्रिभुज में एक अपरिमेय कर्ण होता है (जिसकी लंबाई एक मान के बराबर होती है जिसे अब पाइथागोरस स्थिरांक के रूप में जाना जाता है) ने दिखाया कि,सभी त्रिभुज परिमेय नहीं होते हैं।

कॉनवे(Conway) और गाइ(Guy) (1996) एक परिमेय त्रिभुज को एक ऐसे त्रिभुज के रूप में परिभाषित करते हैं, जिसकी सभी भुजाएँ परिमेय संख्याएँ हों और जिनके सभी कोण परिमेय संख्याएँ हों। एकमात्र ऐसा त्रिभुज समबाहु त्रिभुज (कॉनवे और गाइ 1996) है।